Харисангын юрэнхы онол

Харисангын юрэнхы онолдохи огторгой-хугасаанай нугалгын хоёр хэмжээтэ аналог.

Харисангын юрэнхы онол (Загбар:Lang-de, Загбар:Lang-en) гээшэ Альберт Айнштайнай 1915 ондо танилсуулһан, татаха хүсэниие харисангыгаар хандадаг физикын онол юм. Мүнөө хүрэтэр мэдээжэ татаха хүсэн тухай онолнуудай дунда туршалтын үрэ дүндэ эгээн тодорхой гэжэ баталһан байна.

Юрэнхы харисангы шанар хадаа татаха хүсэниие орон зай-саг хугасаагай нугалга тодорхойлно. Орон зай-саг хугасаагай (Айнштайнай тензор) гээшэ (космологиин тогтомолые үлэ хайхарбал) дүрбэн хэмжээнэй импульс нягта һиирэгтэй сасуулхадаа, тэрэниие Айнштайнай тэгшэдхэл гэжэ нэрлэнэ. Юрэнхы харисангы онолһоо гансал инерциал системэ бэшэ, үлэ инерциал системые багтаадаг сүлөөтэй координатын системэ тухай физикын хуули тэгшэ байдалые хадагалха хэрэгтэй.

Оршол

Юрэнхы харисангы онолдо орон зай-саг хугасаае харисангы тусхай онолой Минковскийн орон зайһаа сүлөөтэ (Лоренцын метрикэ) псевдориманай элдэб янза байдалаар үргэдхэнэ. Элдэб янза байдал метрик тензороор $g_{\mu \nu }$ орон зай-саг хугасаагай нугалгые тодорхойлжо, энэ нугалгые татаха хүсөөр дахин анализировална. Ньютоной механикада татаха хүсэниие массын нягта һиирэгээр шиидэбэрилнэ. Массын нягта һиирэгынь байгаагаараа харисангы болгобол энерги-импульсын тензор болоно. Айнштайн ба Давид Һильберт Айнштайн-Һильбертын нүлөөгөөр иимэ ута тэгшэдхэлые болгоод, энэ тэгшэдхэл Айнштайнай тэгшэдхэл гэнэ.

$8\pi T_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-\frac{1}{2}R{g}_{\mu \nu }+\lambda g_{\mu \nu }$

Эндэ тэмдэглэлгэ иимэː

• $T_{\mu \nu }$: Энерги-импульсын тензор
• $G_{\mu \nu }$: Айнштайнай тензор = $G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-R{g}_{\mu \nu }/2$
• $R_{\mu \nu }$ : Риччиин тензор
• $R$ : Скаляр нугалга
• $\lambda$ : Космологиин тогтомол

Иигэжэ, татаха зай һула юм гэжэ тухайлбал, Ньютоной гэдэргын дүрбэлжэнэй хуули харисангы бэшэ хизгаараар болоно.

Орон зайн координатань $x^1{x}^2{x}^3$-ээр саг хугасаагай координатань$x^4$, юртэмсын шугамай элемент $ds$ $d{s}^2=g_{\mu \nu }d{x}^{\mu }d{x}^{\nu }$ гээд тэмдэглэнэ.

$\mu$ $\nu$ бии болгодог индексээр 0-нь саг хугасаа, 1,2,3-нь орон зай бүридэлые тэмдэглэнэ. $g_{\mu \nu }$-нь орон зай-саг хугасаагай хоорондохи хубилгые бии болгодог метрик тензор юм. Жээшэнь, эгээн тэгшэ орон зай - саг хугасаае бии болгодог Минковскиие метрик тензорой тохёолдолдонь

$g_{tt}=-1,g_{xx}=g_{yy}=g_{zz}=1$

гээшэ. Харисангы юрэнхы онолдо, татаха хүсэнэй гадна ондоо хүсэниие нүлөөлдэггүй аад, тэрэ жэгнүүрые үлэ хайхараа һаа, жэжэ бөөм геодезическэ шугамые дахаад хүдэлнэ. Геодезичексэ шугам саг орон зайда онсогой сагые максимизировалдаг зам мүн. Иигэбэл, $\delta \int ds=0$.

Ном зохёол

Эхэ һорболжо

• Загбар:Cite paper
• Загбар:Cite paper
• Загбар:Cite paper
• Загбар:Cite paper
• Загбар:Cite paper
• Загбар:Cite paper
• Загбар:Cite paper

Һураха бэшэг

• Загбар:Cite book
• Загбар:Cite book Загбар:Webarchive
• Загбар:Cite book
• Загбар:Cite book
• Загбар:Cite book
• Загбар:Cite book
• Загбар:Cite book
• Загбар:Cite book